6. ABCD – описанный четырехугольник, АВ= 11 см, CD= 17 см. Найдите периметр четырехугольника.

Задание 6. Периметр четырехугольника

Дано:

• Четырёхугольник ABCD описан около окружности.
• AB = 11 см
• CD = 17 см

Найти: периметр четырехугольника.

Решение:

У четырехугольника, описанного около окружности, выполняется свойство: сумма противоположных сторон равна.

AB + CD = AD + BC

Периметр четырехугольника P = AB + BC + CD + AD.

Так как AB + CD = AD + BC, то периметр можно записать как:

P = (AB + CD) + (AD + BC) = (AB + CD) + (AB + CD) = 2 * (AB + CD)

Подставим известные значения:

P = 2 * (11 + 17)

P = 2 * 28

P = 56 см

Ответ: 56 см.