6. ABCD — параллелограмм (рис. 62). Найдите AD. На рисунке AB = 5, CK = 4, точки A, M, K лежат на одной прямой, а M принадлежит BC; K лежит на продолжении CD.

По рисунку можно определить только отношение частей стороны BC. Треугольники ABM и KCM подобны: AB ∥ CK, BM и CM лежат на одной прямой, а AM и KM — на одной прямой.

Поэтому \(\frac{BM}{MC}=\frac{AB}{CK}=\frac{5}{4}\). Но длина BC, а значит и равная ей сторона AD, из этого отношения не определяется: можно менять размер параллелограмма, сохраняя указанное отношение и данные AB = 5 и CK = 4.

Чтобы найти AD численно, не хватает дополнительного размера, например длины BC или одной из частей BM, MC.