6) ABCD — прямоугольник. Найти: AD. На рисунке AB = 4 см, ED = 6 см, ∠AED = 75°; одинаковыми дугами, по-видимому, отмечены ∠BAE и ∠AEB.

Если одинаковыми дугами отмечены ∠BAE и ∠AEB, то треугольник ABE равнобедренный, поэтому BE = AB = 4 см. Так как E лежит на BC, а ABCD — прямоугольник, получаем ∠ABE = 90°. Следовательно, ∠AEB = 45°.

Поскольку B, E и C лежат на одной прямой, углы ∠AEB и ∠AEC должны быть смежными. Тогда ∠AEC = 180° − 45° = 135°. Но на рисунке ∠AED = 75°, а луч ED находится внутри угла AEC, поэтому ∠AED не может быть больше ∠AEC; вместе с указанным на чертеже расположением эта информация не согласуется с остальными данными. Условие или отметки на рисунке, вероятно, прочитаны не полностью.

По читаемым данным нельзя однозначно найти AD: пожалуйста, пришлите более чёткое изображение участка с угловыми дугами или уточните, какие именно углы отмечены равными.