6. AD және BC түзулері O нүктесінде қиылысады. Ішкі AOB бұрышынан M нүктесі алынған, ал ішкі COD бұрышынан K нүктесі алынған. ∠AOB = 80°, ∠MOB = 30°, ∠KOD = 40°. ∠AOM және ∠COK бұрыштарын табыңыз. ∠MOB және ∠COK бұрыштары вертикаль бола ала ма?

∠AOM және ∠MOB — іргелес бұрыштар, ал OM сәулесі ∠AOB бұрышының ішінде жатыр. Сондықтан ∠AOM = 80° − 30° = 50°.

∠AOB және ∠COD — вертикаль бұрыштар, демек ∠COD = 80°. OK сәулесі осы бұрыштың ішінде, сондықтан ∠COK = ∠COD − ∠KOD = 80° − 40° = 40°.

∠MOB және ∠COK вертикаль болу үшін олардың сәйкес қабырғалары қарама-қарсы сәулелер болуы керек. OB сәулесіне қарама-қарсы сәуле — OC, бірақ ∠MOB = 30°, ал ∠COK = 40°. OM мен OK қарама-қарсы сәулелер болған жағдайда да бұл бұрыштар тең болуы тиіс. 30° ≠ 40°, сондықтан олар вертикаль бола алмайды.

Жауап: ∠AOM = 50°, ∠COK = 40°; ∠MOB және ∠COK вертикаль бұрыштар бола алмайды.