6. AD және BC түзулері O нүктесінде қиылысады. Ішкі бұрышынан M нүктесі алынған, ал ішкі COD бұрышынан K нүктесі алынған. ∠AOB=80°, ∠MOB=30°, ∠KOD=40°. ∠AOM және ∠COK бұрыштарын табыңыз. ∠MOB және ∠COK бұрыштары вертикаль бола алады ма?

M нүктесі ∠AOB бұрышының ішінде жатқандықтан, ∠AOM + ∠MOB = ∠AOB.

∠AOM = 80° − 30° = 50°.

∠AOB және ∠COD — вертикаль бұрыштар, сондықтан ∠COD = 80°. K осы бұрыштың ішінде, демек ∠COK + ∠KOD = ∠COD.

∠COK = 80° − 40° = 40°.

∠MOB және ∠COK вертикаль бола алмайды: вертикаль бұрыштардың қабырғалары тиісінше қарама-қарсы сәулелер болуы керек. Мұнда бұл шарт орындалмайды; оның үстіне бұрыштардың өлшемдері де әртүрлі: 30° және 40°.

Жауап: ∠AOM = 50°, ∠COK = 40°; ∠MOB және ∠COK вертикаль бұрыштар емес.