6. Ахиллес бежит за черепахой со скоростью 3 м/с. Между ними 100 м. На какой по счёту секунде Ахиллес догонит черепаху, которая ползёт в 100 раз медленнее, чем бежит Ахиллес?

Решение:

1. Найдем скорость черепахи:
   Скорость Ахиллеса: 3 м/с.
   Черепаха ползет в 100 раз медленнее.
   Скорость черепахи = Скорость Ахиллеса / 100.
   \[ 3 \text{ м/с} / 100 = 0.03 \text{ м/с} \]
2. Найдем скорость сближения Ахиллеса и черепахи:
   Скорость сближения = Скорость Ахиллеса - Скорость черепахи.
   \[ 3 \text{ м/с} - 0.03 \text{ м/с} = 2.97 \text{ м/с} \]
3. Найдем время, за которое Ахиллес догонит черепаху:
   Начальное расстояние между ними: 100 м.
   Время = Расстояние / Скорость сближения.
   \[ 100 \text{ м} / 2.97 \text{ м/с} \approx 33.67 \text{ с} \]

Вывод: Ахиллес догонит черепаху примерно на 34-й секунде.

Ответ: Примерно на 34-й секунде.