6. Андрей прочитал книгу за три дня. В первый день он прочитал 40% книги и ещё 8 страниц, во второй день – 60% остатка и ещё 4 страницы, а в третий день 75% нового остатка и последние 3 страницы. Сколько страниц в книге?

Решение:

Обозначим общее количество страниц в книге за \( x \).

1. День 1:
   Прочитано: \( 0.40x + 8 \) страниц.
   Осталось: \( x - (0.40x + 8) = 0.60x - 8 \) страниц.
2. День 2:
   Прочитано: \( 0.60(0.60x - 8) + 4 = 0.36x - 4.8 + 4 = 0.36x - 0.8 \) страниц.
   Осталось: \( (0.60x - 8) - (0.36x - 0.8) = 0.60x - 8 - 0.36x + 0.8 = 0.24x - 7.2 \) страниц.
3. День 3:
   Прочитано: \( 0.75(0.24x - 7.2) + 3 \) страниц.
   Это последние страницы, значит, после прочтения этих страниц книгa закончена.
   \( 0.75(0.24x - 7.2) + 3 = 0.24x - 7.2 \)
4. Решим уравнение:
   \( 0.75(0.24x - 7.2) + 3 = 0.24x - 7.2 \)
   \( 0.18x - 5.4 + 3 = 0.24x - 7.2 \)
   \( 0.18x - 2.4 = 0.24x - 7.2 \)
   \( 7.2 - 2.4 = 0.24x - 0.18x \)
   \( 4.8 = 0.06x \)
   \( x = \frac{4.8}{0.06} \)
   \( x = \frac{480}{6} \)
   \( x = 80 \)

Ответ: 80 страниц.