6. ∠AOB = 5∠BOC. ∠AOB, ∠BOC — ? На рисунке ∠AOC = 80°.

Обозначим ∠BOC за x. По рисунку луч OC расположен внутри угла AOB, поэтому ∠AOB = ∠AOC + ∠BOC.

Тогда ∠AOB = 80° + x. По условию ∠AOB = 5x, следовательно:

5x = 80° + x.

4x = 80°, значит x = 20°. Это величина угла BOC.

∠AOB = 5 · 20° = 100°.

Ответ: ∠AOB = 100°, ∠BOC = 20°.