6. ∠AOB = 5∠BOC. ∠AOC = 120°. ∠AOB, ∠BOC — ?

Луч OB лежит внутри угла AOC, поэтому ∠AOB + ∠BOC = 120°.

Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = 5x°.

Составим уравнение: 5x + x = 120; 6x = 120; x = 20.

Тогда ∠BOC = 20°, а ∠AOB = 5 · 20° = 100°.

Ответ: ∠AOB = 100°, ∠BOC = 20°.