6. Автомашина догнала мотоциклиста через 0,4 ч. Скорость автомашины 70 км/ч. з скорость мотоциклиста 45 км/ч. Какое расстояние было между ними, когда автомашина стала догонять мотоциклиста?

Решение:

1. Найдем расстояние, которое проехала автомашина за 0,4 часа: \( S_1 = V_1 \cdot t = 70 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 28 \text{ км} \).
2. Найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за 0,4 часа: \( S_2 = V_2 \cdot t = 45 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 18 \text{ км} \).
3. Разница в пройденных расстояниях и есть начальное расстояние между ними: \( S = S_1 - S_2 = 28 \text{ км} - 18 \text{ км} = 10 \text{ км} \).
4. Альтернативный способ: Найдем относительную скорость автомашины относительно мотоциклиста: \( V_{отн} = V_1 - V_2 = 70 - 45 = 25 \text{ км/ч} \).
5. Начальное расстояние равно относительной скорости, умноженной на время погони: \( S = V_{отн} \cdot t = 25 \text{ км/ч} \cdot 0,4 \text{ ч} = 10 \text{ км} \).

Ответ: 10 км.