6. Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 90 км/ч, вторую — 110 км/ч. Найдите среднюю скорость.

Пусть весь путь равен \(2d\), тогда каждая половина — \(d\).

Время на первой половине: \(\frac{d}{90}\) ч; на второй: \(\frac{d}{110}\) ч. Средняя скорость — весь путь, делённый на общее время:

\(v_{ср}=\frac{2d}{\frac{d}{90}+\frac{d}{110}}=\frac{2}{\frac{1}{90}+\frac{1}{110}}=\frac{2\cdot90\cdot110}{90+110}=99\) км/ч.

Ответ: 99 км/ч.