6. б) Упростите дроби: 34/(1 + √32 − √2); 22/(1 + √27 − √3).

1) \(\sqrt{32}=4\sqrt{2}\), поэтому

\[\frac{34}{1+\sqrt{32}-\sqrt{2}}=\frac{34}{1+3\sqrt{2}}.\]

Домножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

\[\frac{34}{1+3\sqrt{2}}\cdot\frac{3\sqrt{2}-1}{3\sqrt{2}-1}=\frac{34(3\sqrt{2}-1)}{18-1}=2(3\sqrt{2}-1)=6\sqrt{2}-2.\]

2) \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), поэтому

\[\frac{22}{1+\sqrt{27}-\sqrt{3}}=\frac{22}{1+2\sqrt{3}}.\]

Домножим на сопряжённое выражение:

\[\frac{22}{1+2\sqrt{3}}\cdot\frac{2\sqrt{3}-1}{2\sqrt{3}-1}=\frac{22(2\sqrt{3}-1)}{12-1}=2(2\sqrt{3}-1)=4\sqrt{3}-2.\]

Ответ: \(6\sqrt{2}-2\); \(4\sqrt{3}-2\).