Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) \{\begin{array}{l} 35x = 3y + 5, \\ 49x = 4y + 9; \end{array}
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы уравнений методом подстановки или сложения, сначала нужно привести их к удобному виду, а затем выразить одну переменную через другую или умножить уравнения на коэффициенты для их последующего вычитания или сложения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем уравнения, чтобы собрать неизвестные слева и константы справа.
Уравнение 1: \( 35x - 3y = 5 \)
Уравнение 2: \( 49x - 4y = 9 \) - Шаг 2: Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали равными:
\( 4 * (35x - 3y) = 4 * 5 \) → \( 140x - 12y = 20 \)
\( 3 * (49x - 4y) = 3 * 9 \) → \( 147x - 12y = 27 \) - Шаг 3: Вычтем первое преобразованное уравнение из второго, чтобы исключить y:
\( (147x - 12y) - (140x - 12y) = 27 - 20 \)
\( 147x - 140x = 7 \)
\( 7x = 7 \) - Шаг 4: Найдем значение x:
\( x = 7 / 7 \)
\( x = 1 \) - Шаг 5: Подставим значение x = 1 в любое из исходных уравнений, например, в первое:
\( 35(1) = 3y + 5 \)
\( 35 = 3y + 5 \) - Шаг 6: Решим уравнение относительно y:
\( 35 - 5 = 3y \)
\( 30 = 3y \)
\( y = 30 / 3 \)
\( y = 10 \)
Ответ: x = 1, y = 10
