6) $\begin{cases}x^2+y^2=4,\\y-\frac{1}{4}x^2=-1.\end{cases}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\begin{cases}x^2+y^2=4,\\y-\frac{1}{4}x^2=-1.\end{cases}$$ Фото задания

Accepted Answer

Решим систему графически: найдём точки пересечения окружности и параболы.

Первое уравнение задаёт окружность с центром в начале координат и радиусом 2. Преобразуем второе: $y=\frac{1}{4}x^2-1$.

Графики пересекаются в точках $(-2;0)$ и $(2;0)$.

Ответ: $(-2;0),\ (2;0)$.

6) \(\begin{cases}x^2+y^2=4,\\y-\frac{1}{4}x^2=-1.\end{cases}\)