6. BM — биссектриса угла ABO, луч MB — биссектриса угла AMO. Доказать: △ABM = △OBM.

Так как BM — биссектриса угла ABO, то ∠ABM = ∠MBO.

Так как луч MB — биссектриса угла AMO, то ∠AMB = ∠BMO.

Сторона BM — общая для треугольников ABM и OBM. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.

△ABM = △OBM.