6. Боковая сторона равнобедренного треугольника ABC на 5 см больше основания. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 37 см.

Пусть основание равно x см. Тогда каждая боковая сторона равна x + 5 см.

Составим уравнение по периметру: x + 2(x + 5) = 37.

3x + 10 = 37, откуда 3x = 27 и x = 9.

Боковая сторона: 9 + 5 = 14 см. Проверка: 9 + 14 + 14 = 37 см; неравенства треугольника выполняются.

Ответ: основание — 9 см, боковые стороны — по 14 см.