6. Через какое время масса радиоактивного газа радона уменьшится в 8 раз, если период полураспада радона равен 3,8 сут.? а) 30,4 сут. б) 11,4 сут. в) 15,2 сут. г) 22,8 сут.

Привет! Давай решим эту задачку про радиоактивный распад.

Дано:

• Период полураспада (\(T_{1/2}\)) = 3,8 сут.
• Масса уменьшится в 8 раз.

Найти: Время (\(t\)).

Решение:

Период полураспада — это время, за которое количество радиоактивного вещества уменьшается в 2 раза. Нам нужно, чтобы масса уменьшилась в 8 раз. Посчитаем, сколько раз нам нужно, чтобы количество вещества уменьшилось вдвое, чтобы общее уменьшение составило 8 раз:

• После 1 периода полураспада: осталось 1/2 вещества.
• После 2 периодов полураспада: осталось (1/2) * (1/2) = 1/4 вещества.
• После 3 периодов полураспада: осталось (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8 вещества.

Итак, нам нужно 3 периода полураспада.

Теперь найдем общее время:

\[ t = 3 \times T_{1/2} \]

\[ t = 3 \times 3,8 \text{ сут.} \]

Выполним умножение:

\[ 3 \times 3,8 = 11,4 \text{ сут.} \]

Ответ: Б) 11,4 сут.