6. Через точку D проведите прямые, параллельные сторонам треугольника. Сколько таких прямых можно провести?

Через точку D проводим по одной прямой, параллельной каждой из трёх сторон соответствующего треугольника. По свойству параллельных прямых через заданную точку можно провести ровно одну прямую, параллельную каждой заданной прямой.

Ответ: три прямые.

Схема показывает по три направления параллельности для каждого треугольника; точное положение D на исходных чертежах на фотографии различимо не полностью.