6) Через точку O проходят прямые MN, CP и RD. Известно, что ∠MOC = 30°, ∠NOD = 50°. Найдите углы, отмеченные вопросительными знаками: ∠ROP и ∠COD.

∠MOR и ∠NOD — вертикальные углы, поэтому ∠MOR = 50°. Углы ∠PON и ∠MOC также вертикальные, значит, ∠PON = 30°.

Углы ∠MOR, ∠ROP и ∠PON образуют развёрнутый угол:

∠ROP = 180° − 50° − 30° = 100°.

∠COD и ∠ROP — вертикальные углы, поэтому ∠COD = 100°.

Ответ: ∠ROP = 100°, ∠COD = 100°.