6. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. ∠ABC равен 38°, ∠CAD = 33°. Найдите ∠ABD.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Углы ∠CAD и ∠CBD опираются на дугу CD, значит, ∠CBD = 33°.

Угол ∠ABC состоит из углов ∠ABD и ∠DBC, поэтому:

∠ABD = ∠ABC − ∠CBD = 38° − 33° = 5°.

Ответ: 5°.