6. Что называют областью допустимых значений переменной? Найдите область допустимых значений переменной в выражении (x² + 4)/(x − 4).

Область допустимых значений переменной — это все значения переменной, при которых выражение имеет смысл.

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю:

\(x-4\ne0\), поэтому \(x\ne4\).

Ответ: область допустимых значений — все действительные числа, кроме 4: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{4\}\).