6. Что называют областью допустимых значений переменной в выражении с переменной? Найдите область допустимых значений переменной в выражении \(\frac{x^2+4}{x-4}\).

Область допустимых значений переменной — это множество всех значений переменной, при которых выражение имеет смысл.

В дробном выражении знаменатель не должен равняться нулю:

\(x - 4 \ne 0\), поэтому \(x \ne 4\).

Ответ: область допустимых значений — все действительные числа, кроме 4.