6. Что произойдёт с периметром, если длина прямоугольника останется неизменной, а ширина уменьшится на k сантиметров?

Решение:

Пусть первоначальная длина прямоугольника равна \( L \), а ширина — \( W \). Периметр равен \( P_1 = 2(L + W) \).

Если ширина уменьшится на \( k \) см, новая ширина станет \( W - k \).

Новый периметр будет \( P_2 = 2(L + (W - k)) = 2(L + W - k) = 2(L + W) - 2k \).

Следовательно, \( P_2 = P_1 - 2k \).

Периметр уменьшится на \( 2k \) сантиметров.

Ответ: Периметр уменьшится на \( 2k \) сантиметров.