6. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команда выйдет в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.

Вероятность ничьей равна \(1-0.4-0.4=0.2\).

За две игры команда наберёт хотя бы 4 очка, если выиграет обе игры либо выиграет одну игру и сыграет вничью во второй.

Вероятность двух побед: \(0.4\cdot0.4=0.16\).

Вероятность одной победы и одной ничьей: \(2\cdot0.4\cdot0.2=0.16\). Множитель 2 учитывает порядок результатов.

Складываем вероятности несовместимых случаев: \(0.16+0.16=0.32\).

Ответ: 0,32 (или 32%).