6. Чтобы спасти принцессу, рыцарь должен был успеть добраться до замка за 2 часа. Сначала он 20 километров скакал на коне со скоростью 24 км/час, потом плыл 3 километра по озеру со скоростью 4 км/час, потом бежал 6 километров. С какой наименьшей средней скоростью рыцарь должен был бежать, чтобы успеть спасти принцессу? Ответ дайте в км/ч.

Найдём время, затраченное на путь верхом и вплавь:

1. На коне: \(20 : 24 = \frac{5}{6}\) ч.
2. Вплавь: \(3 : 4 = \frac{3}{4}\) ч.

На эти участки ушло \(\frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{19}{12}\) ч. На бег осталось \(2 - \frac{19}{12} = \frac{5}{12}\) ч.

Чтобы пробежать 6 км за оставшееся время, нужна скорость \(6 : \frac{5}{12} = 6 · \frac{12}{5} = 14,4\) км/ч.

Ответ: не менее 14,4 км/ч.