Для образования отрицательного будущего времени (Future Simple) используется 'will not' или сокращенно 'won't' перед смысловым глаголом в инфинитиве без 'to'.
Глагол: 'not build'
Время: next summer (указывает на будущее)
Подлежащее: Clair (3-е лицо, ед. ч.)
Форма: 'will not build' (или 'won't build')
Ответ: Clair will not build a sandcastle next summer.