6. Дан числовой набор: 3; 12; −2; −5; 5; 7; 0; 8. Проверьте, пользуясь определением, является ли медианой этого набора: а) число 4,5; б) число 5; в) число 6?

Расположим числа в порядке возрастания:

−5; −2; 0; 3; 5; 7; 8; 12.

Всего 8 чисел, поэтому медиана должна делить набор так, чтобы не менее 4 чисел были не больше медианы и не менее 4 чисел — не меньше медианы.

1. Число 4,5: слева находятся 4 числа (−5, −2, 0, 3), справа — 4 числа (5, 7, 8, 12). Следовательно, 4,5 является медианой.
2. Число 5: не более 5 находятся 5 чисел, а не менее 5 — 4 числа (5, 7, 8, 12). Следовательно, 5 также является медианой.
3. Число 6: не более 6 находятся 5 чисел, а не менее 6 — только 3 числа (7, 8, 12). Следовательно, 6 медианой не является.

Ответ: а) 4,5 — является; б) 5 — является; в) 6 — не является.