6. Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD = 5 см, а DC = 10 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 270 см². Найдите площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Треугольники ABD и CBD имеют общую высоту, проведённую из B к прямой AC. Поэтому отношение их площадей равно отношению оснований AD и DC: \(5:10=1:2\).

Весь треугольник состоит из трёх равных долей площади. Площадь большей части составляет \(270\cdot\frac{2}{3}=180\) см².

Ответ: 180