6. Дан угол ACB. Точка N расположена внутри угла ACB так, что отрезок AB пересекает луч CN и угол между биссектрисами углов ACN и BCN равен 48°. Сделайте рисунок, соответствующий условию задачи, и найдите величину угла ACB.

Обозначим величины углов ACN и BCN через \(\alpha\) и \(\beta\). Луч CN проходит внутри угла ACB, поэтому \(\angle ACB=\alpha+\beta\).

Биссектриса угла ACN образует с CN угол \(\alpha/2\), а биссектриса угла BCN — угол \(\beta/2\). Следовательно, угол между биссектрисами равен \((\alpha+\beta)/2\), то есть половине угла ACB.

\(\angle ACB=2\cdot48^\circ=96^\circ\).

Ответ: \(96^\circ\).