6. Дана равнобедренная трапеция ABCD. Перпендикуляр, проведенный из вершины B к большему основанию AD, делит это основание на два отрезка, больший из которых равен 11 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Опустим перпендикуляр из вершины C на основание AD. В равнобедренной трапеции боковые выступы у большего основания равны. Поэтому если меньший отрезок основания, отсекаемый перпендикуляром из B, равен \(x\), а меньшее основание — \(b\), то больший отрезок равен \(b+x\), а большее основание — \(b+2x\).

Средняя линия равна полусумме оснований: \(\frac{(b+2x)+b}{2}=b+x\). Это как раз длина большего из двух отрезков основания, указанная в условии.

Ответ: 11 см.