6. Дано: a3 = 6√3 Найти: A3; площади и периметры треугольников

Дано:

• Сторона равностороннего треугольника (a3): 6√3

Найти:

• Площадь (A3) — ?
• Периметр — ?

Решение:

1. Периметр равностороннего треугольника: Формула периметра P = 3a.
   \( P = 3 \cdot 6\sqrt{3} = 18\sqrt{3} \)
2. Площадь равностороннего треугольника: Формула площади \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} \).
   \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} (6\sqrt{3})^{2} \)
   \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} (36 \cdot 3) \)
   \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 108 \)
   \( A = 27\sqrt{3} \)

Ответ: Периметр = 18√3; Площадь = 27√3