6. Дано: AB = CD, BC = a, ED = b. Точка E лежит на AD, BE ⟂ AD. Найти AE и ED.

Так как AB = CD и основания трапеции параллельны, ABCD — равнобедренная трапеция. Опустим из C перпендикуляр к AD. В равнобедренной трапеции отрезки у основания, отсекаемые перпендикулярами, равны: левый отрезок AE равен правому отрезку от основания перпендикуляра из C до D.

Расстояние между основаниями перпендикуляров равно BC = a. Поэтому ED = AE + a. Подставляем ED = b: AE = b − a.

Ответ: AE = b − a, ED = b.