6. Дано: AB = CD. Найти AE и ED. На рисунке ABCD — трапеция с основаниями BC = a и AD = b, BE ⟂ AD.

Поскольку AB = CD, трапеция равнобедренная. Опустим также перпендикуляр из C на AD. У прямоугольных треугольников по краям равны гипотенузы (AB = CD) и высоты, поэтому их горизонтальные катеты равны. Значит, нижнее основание выступает за верхнее поровну с обеих сторон.

Разность оснований равна b − a, следовательно, AE = (b − a)/2. Далее ED = AD − AE = b − (b − a)/2.

Ответ: AE = (b − a)/2, ED = (a + b)/2.