6. Дано: b = 6,5; c = 8,3; ∠A = 80°. Найти: a.

По теореме косинусов для стороны a, лежащей напротив угла A:

\[a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\]

Подставим данные:

\[a^2=6.5^2+8.3^2-2\cdot6.5\cdot8.3\cdot\cos80^\circ\]

\[a^2=42.25+68.89-107.9\cdot0.173648\approx92.403\]

\[a\approx\sqrt{92.403}\approx9.61\]

Ответ: a ≈ 9,6.