6. Дано: CK = OE, AK = MO, ∠AKO = ∠MOK. Доказать: ΔAKC = ΔMOE.

Так как точки C, K, O, E лежат на одной прямой, углы ∠AKC и ∠AKO — смежные, как и углы ∠MOE и ∠MOK.

Поэтому ∠AKC = 180° − ∠AKO, а ∠MOE = 180° − ∠MOK. Из условия ∠AKO = ∠MOK следует, что ∠AKC = ∠MOE.

Итак, AK = MO, CK = OE и равны углы между этими сторонами: ∠AKC = ∠MOE. Следовательно, ΔAKC = ΔMOE по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔAKC = ΔMOE.