6) Дано U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}. Множество A содержит числа, кратные 2, множество B — числа, кратные 3, множество C — числа, кратные 5. Найди: а) A ∩ B ∩ C; б) A ∩ B; в) (A ∪ B) ∩ C.

В пределах множества U: A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14}, B = {3, 6, 9, 12, 15}, C = {5, 10, 15}.

1. Общее число в A, B и C должно делиться на 2, 3 и 5. В U таких чисел нет: наименьшее положительное число, делящееся на все три числа, — 30.
   а) A ∩ B ∩ C = ∅.
2. Общие числа A и B делятся на 2 и 3. В U это 6 и 12.
   б) A ∩ B = {6, 12}.
3. Сначала находим A ∪ B — числа, делящиеся на 2 или 3. Среди чисел C = {5, 10, 15} этому условию удовлетворяют 10 и 15.
   в) (A ∪ B) ∩ C = {10, 15}.