6. Дерево опыта. В первой урне 2 белых и 3 чёрных шара, во второй — 4 белых и 1 чёрный. Наугад выбирают урну, а затем из неё вынимают шар. Какова вероятность того, что шар окажется белым?

Каждую урну выбирают с вероятностью \(\frac{1}{2}\). Вероятность вынуть белый шар из первой урны равна \(\frac{2}{5}\), из второй — \(\frac{4}{5}\).

Дерево опыта:

По формуле полной вероятности складываем вероятности двух путей, ведущих к белому шару:

\(P(\text{белый})=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{5}+\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{5}=\frac{1}{5}+\frac{2}{5}=\frac{3}{5}=0{,}6\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\) (или 60%).