6. Derin, bir doğal sayının çarpanlarının tamamını özdeş kartlara yazıp kartları küçükten büyüğe ve soldan sağa doğru sıralamış, daha sonra bazı kartları ters çevirmiştir. Kartlarda görünen sayılar soldan sağa 1, 2, [boş], [boş], 16, [boş] şeklindedir. Buna göre ters çevrilmiş kartların üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 51 B) 48 C) 46 D) 44

Перевод задания: Дерин записала все делители натурального числа на одинаковые карточки, расположила их по возрастанию слева направо, а затем перевернула некоторые карточки. На карточках слева направо видны числа 1, 2, [пусто], [пусто], 16, [пусто]. Какова сумма чисел на перевёрнутых карточках?

Çarpanlar küçükten büyüğe sıralandığı için 16’dan sonra gelen son çarpan sayının kendisidir. Sıralı çarpanlar arasında eşleşenlerin çarpımı sayının kendisine eşittir. Buna göre ikinci çarpan 2 ile sondaki çarpan çarpıldığında sayı bulunur:

\(2 \cdot 16=32\).

32’nin çarpanları sırasıyla 1, 2, 4, 8, 16 ve 32’dir. Ters çevrilen kartlarda 4, 8 ve 32 yazılıdır:

\(4+8+32=44\).

Ответ: 44 (вариант D).

Русский перевод решения: Делители расположены по возрастанию, поэтому последний делитель — само число. Произведение парных делителей равно числу: \(2 \cdot 16=32\). Делители 32 по порядку: 1, 2, 4, 8, 16, 32. На перевёрнутых карточках написаны 4, 8 и 32; их сумма равна 44.