6. Деталь, отлитая из меди, имеет массу М. Чему будет равна масса такой же детали, выполненной из дерева?

Решение:

Масса детали зависит от ее объема и плотности материала, из которого она изготовлена. Формула для массы выглядит так: \( m = \rho \cdot V \), где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность, \( V \) — объем.

В данном случае, деталь из дерева будет иметь тот же объем, что и деталь из меди, но плотность дерева значительно меньше плотности меди.

Плотность меди: \( \rho_{\text{меди}} \approx 8960 \text{ кг/м}^3 \).

Плотность дерева (в среднем, может сильно варьироваться): \( \rho_{\text{дерева}} \approx 500-800 \text{ кг/м}^3 \).

Поскольку \( \rho_{\text{дерева}} < \rho_{\text{меди}} \), то и масса детали из дерева будет меньше массы детали из меди при одинаковом объеме.

Если масса детали из меди равна \( M \), то масса детали из дерева \( m_{\text{дерева}} \) будет равна:

\[ m_{\text{дерева}} = \rho_{\text{дерева}} \cdot V \]

Из условия, \( M = \rho_{\text{меди}} \cdot V \), следовательно \( V = \frac{M}{\rho_{\text{меди}}} \).

Подставляем объем в формулу массы детали из дерева:

\[ m_{\text{дерева}} = \rho_{\text{дерева}} \cdot \frac{M}{\rho_{\text{меди}}} = M \cdot \frac{\rho_{\text{дерева}}}{\rho_{\text{меди}}} \]

Так как \( \frac{\rho_{\text{дерева}}}{\rho_{\text{меди}}} < 1 \), масса детали из дерева будет меньше \( M \).

Чтобы дать точный ответ, нужно знать точную плотность дерева и объем детали. Но качественно, масса будет значительно меньше \( M \).

Ответ: Масса такой же детали, выполненной из дерева, будет значительно меньше массы \( M \), так как плотность дерева меньше плотности меди. Она будет равна \( M \cdot \frac{\rho_{\text{дерева}}}{\rho_{\text{меди}}} \).