6) $\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2+9}{x^2-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2+9}{x^2-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители выражения, где это возможно:

$3x+6=3(x+2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$.

$\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2+9}{x^2-4}=\dfrac{3(x+2)(x^2+9)}{(x+3)(x-2)(x+2)}$.

Сокращаем общий множитель $x+2$. По исходным знаменателям $x\ne -3,-2,2$.

Ответ: $\dfrac{3(x^2+9)}{(x+3)(x-2)}$, где $x\ne -3,-2,2$.

6) \(\dfrac{3x+6}{x+3}\cdot\dfrac{x^2+9}{x^2-4}\)