6) \(\dfrac{5}{4\dfrac{1}{7}-15}\).

Приведём смешанное число к неправильной дроби:

\(4\dfrac{1}{7}=\dfrac{29}{7}\).

Вычислим знаменатель:

\(\dfrac{29}{7}-15=\dfrac{29}{7}-\dfrac{105}{7}=-\dfrac{76}{7}\).

Разделим 5 на полученную дробь:

\(5:\left(-\dfrac{76}{7}\right)=5\cdot\left(-\dfrac{7}{76}\right)=-\dfrac{35}{76}\).

Ответ: \(-\dfrac{35}{76}\).