6) $\dfrac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\cdot\dfrac{a^2-25b^2}{2c-b}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) $\dfrac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\cdot\dfrac{a^2-25b^2}{2c-b}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$p^2-4c^2=(p-2c)(p+2c)$, $a^2+10ab+25b^2=(a+5b)^2$, $a^2-25b^2=(a-5b)(a+5b)$.

Подставим разложения и сократим общий множитель $a+5b$:

$\dfrac{(p-2c)(p+2c)}{(a+5b)^2}\cdot\dfrac{(a-5b)(a+5b)}{2c-b}=\dfrac{(p-2c)(p+2c)(a-5b)}{(a+5b)(2c-b)}$.

Ответ: $\dfrac{(p-2c)(p+2c)(a-5b)}{(a+5b)(2c-b)}$.

6) \(\dfrac{p^2-4c^2}{a^2+10ab+25b^2}\cdot\dfrac{a^2-25b^2}{2c-b}\)