6) $\dfrac{(x+1)^2(x+5)}{x-3}>0$

Question

6) $\dfrac{(x+1)^2(x+5)}{x-3}>0$

$Фото задания: 6) $\dfrac{(x+1)^2(x+5)}{x-3}>0$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne 3$.

Критические точки: $x=-5$, $x=-1$, $x=3$. Точка $x=-1$ соответствует квадратному множителю, поэтому знак при переходе через неё не меняется.

Методом интервалов получаем положительные значения на интервалах $(-\infty,-5)$ и $(3,+\infty)$. Точки $-5$ и $-1$ не входят, так как неравенство строгое, а точка $3$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x\in(-\infty,-5)\cup(3,+\infty)$.

6) \(\dfrac{(x+1)^2(x+5)}{x-3}>0\)

Ответ: