6) \(\dfrac{x^2-16}{8x^3}\cdot\dfrac{4x}{x+4}=\)

Разложим разность квадратов: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\).

\[\frac{x^2-16}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{(x-4)(x+4)}{8x^3}\cdot\frac{4x}{x+4}=\frac{x-4}{2x^2}.\]

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: \(x\ne 0\), \(x\ne -4\).

Ответ: \(\dfrac{x-4}{2x^2}\), где \(x\ne 0,-4\).