6. $\dfrac{x^2-25}{x-5}=x+4$

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. $\dfrac{x^2-25}{x-5}=x+4$$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne5$.

Разложим числитель на множители: $x^2-25=(x-5)(x+5)$. При $x\ne5$ левая часть равна $x+5$, поэтому уравнение принимает вид:

$x+5=x+4$.

Вычитая $x$ из обеих частей, получаем $5=4$ — неверное равенство. Следовательно, корней нет.

Ответ: решений нет.

6. \(\dfrac{x^2-25}{x-5}=x+4\)