6) \(\dfrac{x^2+3x}{x-4}=\dfrac{x^2-x}{4-x}\)

ОДЗ: \(x-4\ne0\), поэтому \(x\ne4\).

Так как \(4-x=-(x-4)\), перепишем правую часть:

\(\dfrac{x^2-x}{4-x}=-\dfrac{x^2-x}{x-4}\).

Умножим уравнение на \(x-4\):

\(x^2+3x=-(x^2-x)\).

Раскроем скобки:

\(x^2+3x=-x^2+x\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2x^2+2x=0\),
\(2x(x+1)=0\).

Отсюда \(x=0\) или \(x=-1\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-1;\ 0\).