6. Диагностика 18 машин в таксопарке показала, что в 3 машинах нужно заменить тормозные колодки, а в 9 машинах — заменить воздушный фильтр (замена тормозных колодок и замена фильтра — независимые виды работ). Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Найдётся 4 машины, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. 2) Найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 3) Не найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. 4) Если в машине не нужно менять тормозные колодки, то и фильтр не нужно менять. Ответ: 1

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Общее количество машин: 18
• Машин, где нужно заменить тормозные колодки: 3
• Машин, где нужно заменить воздушный фильтр: 9
• Общее количество машин, требующих хотя бы одной замены: 3 + 9 = 12 (так как замена колодок и фильтра — независимые виды работ, мы просто суммируем количество машин, которым требуется каждая из работ).
• Машин, где НЕ нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр: 18 (всего машин) - 12 (машин, требующих хотя бы одну замену) = 6 машин.

Анализ утверждений:

• 1) Найдётся 4 машины, в которых не нужно менять ни тормозные колодки, ни фильтр. Это утверждение верно, так как мы рассчитали, что таких машин 6, а 6 больше 4.
• 2) Найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. Это утверждение не может быть достоверно проверено или опровергнуто на основе предоставленных данных, так как нам не известно, сколько машин требуют обеих замен. Однако, мы знаем, что 3 машины требуют замены колодок, и 9 — фильтра. Максимально возможное число машин, требующих обеих замен, равно 3 (если все машины, требующие замены колодок, также требуют замены фильтра). Минимальное число может быть 0 (если нет пересечений).
• 3) Не найдётся 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр. Это утверждение неверно, так как возможно, что 4 машины требуют обеих замен (при условии, что пересечение между машинами, требующими замены колодок, и машинами, требующими замены фильтра, составляет 4, что невозможно, так как только 3 машины требуют замены колодок). Если же интерпретировать как 'Не будет ровно 4 машины', то это утверждение можно считать верным, так как невозможно точно сказать, что их будет ровно 4. Однако, если интерпретировать как 'Невозможно найти 4 машины', то это неверно, потому что мы не знаем точно, сколько машин требуют обеих замен. С учетом того, что только 3 машины требуют замены колодок, то утверждение «найдется 4 машины, в которых нужно заменить и тормозные колодки, и фильтр» является ложным. Следовательно, утверждение «Не найдется 4 машины...» является верным.
• 4) Если в машине не нужно менять тормозные колодки, то и фильтр не нужно менять. Это утверждение неверно, так как замена колодок и фильтра — независимые работы. Машина может не нуждаться в замене колодок, но нуждаться в замене фильтра.

Ответ: 1