6. Диагонали четырёхугольника равны 79 и 12. Найдите периметр четырёхугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырёхугольника.

По теореме Вариньона четырёхугольник, вершинами которого являются середины сторон исходного четырёхугольника, — параллелограмм. Его соседние стороны равны половинам диагоналей исходного четырёхугольника.

Поэтому его периметр равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника:

\(P=2\cdot\frac{79}{2}+2\cdot\frac{12}{2}=79+12=91\).

Ответ: 91.