6. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AD = 8 см. Высота, проведённая из вершины A к стороне BC, равна 4 см. Найдите площадь треугольника AOD.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD=8\) см.

Найдём площадь параллелограмма:

\[S_{ABCD}=BC\cdot h=8\cdot4=32\text{ см}^2.\]

Диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника. Поэтому:

\[S_{\triangle AOD}=\frac{1}{4}S_{ABCD}=\frac{32}{4}=8\text{ см}^2.\]

Ответ: \(8\text{ см}^2\).