6. Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке P. Найдите основание AD, если BP = 3, PD = 15, BC = 3,2.

В трапеции основания параллельны, поэтому треугольники BPC и DPA подобны. Соответствующие стороны пропорциональны:

BP / PD = BC / AD.

Подставим данные и найдём AD:

3 / 15 = 3,2 / AD, поэтому AD = 3,2 · 15 / 3 = 16.

Ответ: AD = 16.